在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 00:08:25
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在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0

在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0
和Sn是关于n的二次多项式
可写为Sn=an^2+bn,S0=0
因Sm=Sn,故对称轴为(m+n)/2
因m+n与0关于对称轴对称
所以Sm+n=S0=0