1,3,7,13,21...的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 17:27:44
1,3,7,13,21...的通项公式1,3,7,13,21...的通项公式1,3,7,13,21...的通项公式经观察,3-1=2*17-3=2*213-7=2*321-13=2*4a(n)-a(n

1,3,7,13,21...的通项公式
1,3,7,13,21...的通项公式

1,3,7,13,21...的通项公式
经观察,3-1=2*1
7-3=2*2
13-7=2*3
21-13=2*4
a(n)-a(n-1)=2*（n-1）
其中a（n）表示数列的第n项
所以
a(n)-an-1)=2*(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2*(n-2)
……
a(2)-a(1)=2*1
累加得a(n)-a(1)=2[(n-1)+(n-2)+……+1]
右式求和,且将a1=1移至右边
最终得
an=n^2-n+1

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