一从中间弯曲成直角的金属丝一从中间弯曲成直角的金属丝,一端悬挂,总长为L.则金属丝静止时,一直角边和竖直方向夹角为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 06:29:46
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一从中间弯曲成直角的金属丝一从中间弯曲成直角的金属丝,一端悬挂,总长为L.则金属丝静止时,一直角边和竖直方向夹角为多少?
一从中间弯曲成直角的金属丝
一从中间弯曲成直角的金属丝,一端悬挂,总长为L.则金属丝静止时,一直角边和竖直方向夹角为多少?

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如图所示,整体的重心在两段金属丝中点连线的中点.悬挂时,竖直方向一定通过重心,则
角A+角B=45度
A角对边长为:根号L/8
B解对边长为:L/8
根据正弦定理:(根号L/8)/sinA=(L/8)/sinB
联立两方程,可以求得角A=?

以悬点为轴,两直角边的重力力矩相等,画图后可看出几何关系:lsina/2=(l/2-ltana)cosa,解得tana=1/3。

金属丝静止时,悬线延长线过重心,所以,悬线延长线与另一直角边交于中点处,所以
悬挂直角边与竖直方向的夹角的正切为:tan a=(L/4)/(L/2)=0.5
所以悬挂直角边与竖直方向的夹角为arctan0.5=26.56°
另一边与竖直方向的夹角为90-26.56=63.44°

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