高数,级数收敛问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 05:19:41
高数,级数收敛问题高数,级数收敛问题 高数,级数收敛问题构造数列b(1)=1,b(2)=1,b(3)=2,b(4)=2,……b(2n+1)=2^(2n-1)b(2n+2)=2^(2n),……

高数,级数收敛问题
高数,级数收敛问题
 

高数,级数收敛问题
构造数列b(1)=1,b(2)=1,b(3)=2,b(4)=2,……b(2n+1)=2^(2n-1)
b(2n+2)=2^(2n),……易得,b(2n+1)=b(2n-1)+b(2n),b(2n+2)=b(2n-1)+b(2n),
又当n=4,b(n)<a(n),容易推得对任意n都有b(n)≤a(n),所以1/a(n)≤1/b(n),进而

而最后的级数收敛,根据正项级数的比较判别法,收敛