已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 16:05:28
已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程已知函数F(X)=X^3-3

已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程

已知函数F(X)=X^3-3X,过点(0.16)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
(0.16)不在曲线上
设切点坐标为 (a,b)
f(x)=x³-3x
求导
f'(x)=3x²-3
带入 x=a得 f'(a)=3a²-3
f(b)=a³-3a
所以切线方程为
y=(3a²-3)x-2a²
过点 (0,16)带入 x=0
得 y=-2a²=16
题目是不是哪里出错了

(0.16)不在曲线上
设切点坐标为 (a,b)
f(x)=x³-3x
求导
f'(x)=3x²-3
带入 x=a得 f'(a)=3a²-3
所以 k=3a²-3 (1)
设切线方程是:y=kx+16
所以有b=ka+16 (2)
又切点在曲线上所以 b=a^3-3a ...

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(0.16)不在曲线上
设切点坐标为 (a,b)
f(x)=x³-3x
求导
f'(x)=3x²-3
带入 x=a得 f'(a)=3a²-3
所以 k=3a²-3 (1)
设切线方程是:y=kx+16
所以有b=ka+16 (2)
又切点在曲线上所以 b=a^3-3a (3)
由(1)(2)(3)得
解得a=-2 b=2 k=9
切线方程是y=9x+16

收起

已知函数f(x)=x^3-x,a>0 过 点(a,b)有三条切线,证明:-a 已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知函数f(x)的图象过点(3,0)则函数y=f(x+2)的反函数图象过哪个点? 已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数f(x)=[ 已知函数f(x)的导函数为f‘(x)=4x^3-4x且图像过点(0,-5),当函数f(x)取得极小值-6时,x的值应为? 已知函数f(x)=x^3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知函数f(x)的导数为f’(x)=4³x-4x,且图像过点(0,3),当函数f(x)取得极小值时,x的值应为? 已知函数f(x)=x2+2x+a-3过点(0,1) a=4 求单调区间 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点,求f(x)解析式 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,-1),且它的反函数f-1(x)图象过点(-3,0)点,求f(x)解析式 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像过点(1,3)求值域 已知函数f(x)=x^3+2x^2-x+m的图像过点(2,12)求不等式f(x) 已知f(x)的图像恒过点(1,2),则函数f(x+3)的图像恒过点 已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点(1,3),其反函数y=f负一次方(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式 已知函数f(x)=a^x-k的图像过点(1,3)其反函数y=f的-1次方乘以(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式为? 已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 求函数解析式