高一 数学 关于奇偶性 请详细解答,谢谢! (5 9:49:47)若函数f（x）=(a-1)x的平方+(a的平方+2a+1)x+1是偶函数,求f(x)单调递增区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 01:35:55
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高一 数学 关于奇偶性 请详细解答,谢谢! (5 9:49:47)
若函数f（x）=(a-1)x的平方+(a的平方+2a+1)x+1是偶函数,求f(x)单调递增区间.
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我不给你答案,只给出一般式子看你能从中找到答案吗.f(x)=ax^2+bx+c=f(-x)=a(-x)^2-bx+c
所以2bx=0,x为任意值所以b=0.
上面的式子与一般式对应一下吧,关于增减区间的判断,只要有了a的值,在画图看对称轴就出来了.
由于偶函数，则f(x)=f(-x),则求出a=-1 画图，得出f（x）的单调递增区间是（-∞，0] 图是画图板画的，不太好，凑合看吧
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