若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 18:20:00
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式

若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式

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令y=1,所以f(x+1)=f(x)+f(1)+x,f(1)=1 所以f(x+1)=f(x)+x+1 再令上式中x=1,2,3...,n-1 得f(2)=f(1)+2 f(3)=f(2)+3 f(4)=f(3)+4 f(5)=f(4)+5 f(n)=f(n-1)+n 相加得f(n)=f(1)+2+3+4...+n=n(n+1)/2 所以f(x)=x(x+1)/2

若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式 急 若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为 函数f(x)的定义域为N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)= 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性 若函数y=f(x)的定义域为N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为麻烦给出证明, 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y) 念子不懂,望各位大侠解决一哈1.设函数y=f(X)的定义域为(0,+∞),且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于.2若函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2且n≥2,f(2)=1,f(16)=. f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1) 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 函数f(x) 的定义域是 N+ ,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)的表达式? 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(X)>01)求f(1)+f(2)+……f(n)(n∈N*)2)判断函数f(x)的单调性并证明 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n) 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2