求z=3xy-x^3-y*^3的极值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 19:48:48

求z=3xy-x^3-y*^3的极值求z=3xy-x^3-y*^3的极值求z=3xy-x^3-y*^3的极值z''(x)=3y-3x^2、z''(y)=3x-3y^2z''(xx)=-6x、z''(xy)=3

求z=3xy-x^3-y*^3的极值
求z=3xy-x^3-y*^3的极值

求z=3xy-x^3-y*^3的极值
z'(x)=3y-3x^2、z'(y)=3x-3y^2
z'(xx)=-6x、z'(xy)=3、z'(yy)=-6y
令z'(x)=3y-3x^2=0、z'(y)=3x-3y^2=0,则x=0、y=0或x=1、y=1
驻点为：(0,0)和(1,1).
若(0,0),则A=0、B=3、C=0,B^2-AC=9>0,所以(0,0)不是极值点.
若(1,1),则A=-6、B=3、C=-6,B^2-AC=9-12=-3

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