三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 02:59:26
三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M

三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)
三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)

三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)
延长DM至N使DM=MN,连接CN
AB=AD知ΔABD为等腰三角形,角ADB=角B
而CM为DN的中垂线,所以ΔCDN也为等腰三角形,角CDN=角CND
又角CDN=角ADB
所以两三角形顶角也相等,即角BAD=角DCN
角CND=角CDN=角ADB=角DAC+角ACD
角ACD=角ACD+角DCN=角ACD+角BAD=角ACD+角DAC=角CND
所以ΔACN为等腰三角形,AN=AC
因为AB=AD,AN=AC
所以AB+AC=AD+AN=AD+AD+DM=AD+AD+2DM=2AM
即AM=(AB+AC)/2 得证

在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于 BC. 在三角形ABC中,角A的平分线AD交于BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF//BC 三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,角A的平分线交BC于D,求角ABD面积和AD长 三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,角A的内角平分线AD交BC于D,求证BD比DC等于AB比A求大侠给解下C “三角形ABC中,AB=AC,角ABC的平分线交BC于D,圆经过A、B、D,三点并交BC于E,求证:AD=CE” 三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系 在三角形ABC中,角B的角平分线BD交AC于点D,已知AD+BD等于BC,求角A的度数 已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC急! 在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC紧急! 三角形ABC中,AB=AC;角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证:BC=CD+AD 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证:AM=1/2(AB+AC) 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC+AE 有关角平分线定理内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC这是不是叫角平分线定理?那么,角平 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A的平分线AD交BC于D,AC=8倍根号5,AD=3分之16倍根号15试解Rt三角形ABC 三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\BC交AB于G,AE=2,AB=7求BG的长 .锐角三角形ABC中角A的角平分线交BC于D.AD上有一点M连接BM,CM并延长交AC,AB于E,F.已知BE=CF,求证三角形ABC为等腰.