如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 06:22:47
如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE.如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是B

如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE.
如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE.

如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE.
连MD,ME,
△BCD中,∠BDC=90°,M是斜边BC的中点,
∴DM=1/2·BC,
同理:△BEC中,∠BEC=90°,M是斜边BC的中点,
∴EM=1/2·BC,
∴DM=EM.
又DN=EN,MN是公共边,
∴△DMN≌△EMN(S,S,S)
∴∠DNM=∠ENM=90°,
∴MN⊥DE.
证毕.

联接MD,ME,
△BCD中,∠BDC=90°,M是斜边BC的中点,
∴DM=1/2·BC,
同理:△BEC中,∠BEC=90°,M是斜边BC的中点,
∴EM=1/2·BC,
∴DM=EM
∵N是DE中点
∴MN⊥DE(等腰三角形三线合一)

如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE. 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 如图,be,cd分别是三角形abc的高,∠abe+∠acd=80°,则∠a的度数是? 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,求证:CD=BE 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证:角1=角2 如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD全等吗 为什么 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么 如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三 一直三角形ABC,顶点A(5,6).两边AB,AC,上的高CD.BE所在直线方程分别是4x+5y-24=0,x-6y+5=0,求直线BC的方程 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 如图:AD BE分别是三角形ABC的高,交于F点,且有BF=AC,证明DF=CD 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD