有一块梯形状的土地,现要平均分给四个农户种植(即将梯形的面积四等分)试设计两种方案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 04:26:33
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有一块梯形状的土地,现要平均分给四个农户种植(即将梯形的面积四等分)试设计两种方案
1)只要在梯形的两条平行边的中点拉一条线,则此线的两边面积是相等的.
此线的两边是两个梯形,它们的高相等.按梯形面积计算公式可知它们的面积相等.
2)将梯形的两条平行边中长的一边分成两部分,让大的那部分的长度=短的那部分的长度+梯形两条平行边中的另一条.最后连接这个分界点和梯形的一个顶点,使得到一个大的三角形和一个梯形,他们的面积相等.
或者
设上底为a,下底为b,高为h.
第一:各取上下底的中点,然后连线,两边的面积都相等都为原面积的一半.
即:1/2×(1/2a+1/2b)h=1/4(a+b)h
第二:取上底左角与距下底左边角(a+b)/2处的点连起来 .这样分成的一个三角形和梯形两边面积也相等.(当然也可以都是右角)
即:1、三角形 1/2×(a+b)/2×h=1/4(a+b)h
2、梯形 1/2×[a+(b-(a+b)/2)]=1/4(a+b)h

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