三角函数化简√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2sin(α/2)*cos(α/2)).(0<α<π/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 13:58:38
三角函数化简√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2sin(α/2)*cos(α/2)).(0<α<π/2)三角函数化简√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2si

三角函数化简√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2sin(α/2)*cos(α/2)).(0<α<π/2)
三角函数化简
√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2sin(α/2)*cos(α/2)).(0<α<π/2)

三角函数化简√(1-2sin(α/2)*cos(α/2))+√(1+2sin(α/2)*cos(α/2)).(0<α<π/2)
将1改写成 1=(sin α/2)^2+(cos α/2)^2 并注意到当0<α<π/2时有0<α/2<π/4,于是有
0

=2cos(a/2)
=cos(a)+1

sin(α/2)^2+cos(α/2)^2=1 把这个换里去,就得到两个完全平方项,
(0<α<π/2) ,sin(α/2)

cdas