无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 10:51:09
无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
按照a整理一下
(a-1)x-y+2a-1=0
a(x+2) -x-y-1=0
要与a无关,
则a前面的系数为0,
则x+2=0且-x-y-1=0
即 x=-2,y=1
即x=-2,y=1满足方程
∴ 直线恒过点(-2,1)
定点的话,那么x和y必为常数,所以x的系数wie零,y在求出来
最快回答应该是这样
无论a取何值,就是a跟等式没关系 ,也就是 等式中没a。
那就简单了! 看! 原等式是 (a-1)x-y+2a-1=0
化成 ax-x+2a-1-y=0
a(x+2)-(x+y+1)=...
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无论a取何值,就是a跟等式没关系 ,也就是 等式中没a。
那就简单了! 看! 原等式是 (a-1)x-y+2a-1=0
化成 ax-x+2a-1-y=0
a(x+2)-(x+y+1)=0
要使a没有,x=-2, 那么 y就等于1
恒过点 (-2,1)
好理解吧?
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定点为(-2,1)
分解,(a-1)x-y+2a-1=0,得ax-x-y+2a-1=0,即 a(x+2)=x+y+1,
无论实数a取何值,方程必过一定点,则使a的影响为0,即x=-2,代入,求得y=1
定点为(-2,1)
原方程可整理为:a(x+2)+(-x-y-1)=0
即:要是直线过定点,可理解为无论x、y取何值时都与a无关
所以当:x+2=0;-x-y-1=0同时成立即可
故:x=-2 y=-3
即定点为(-2,-3)
将方程式 化为(x+2)a-x-y-1=0;
取 a = 0;
则 -x-y-1 = 0; (1);
取 a = 1;
则 x+2 -x-y-1 = 0 (2)
(2) - (1) 得:
x+2 = 0 (3);
(1) \(3) 联立解得
x = -2;
y = 1;
结题思路,如题所述,如果这个方程恒过某一定点,那么就是说这个定点与a的取值没有关系
所有 原方程化简后为: y=(x+2)a-x-1 设方程横过m(x1,y1)点 ,那么将x1带入方程中,就应该能够把a化掉 这样方程就与a没有关系
所以 y1=(-2+2)a-(-2)-1=1
方程恒过点m(-2,1);...
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结题思路,如题所述,如果这个方程恒过某一定点,那么就是说这个定点与a的取值没有关系
所有 原方程化简后为: y=(x+2)a-x-1 设方程横过m(x1,y1)点 ,那么将x1带入方程中,就应该能够把a化掉 这样方程就与a没有关系
所以 y1=(-2+2)a-(-2)-1=1
方程恒过点m(-2,1);
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