高数.定积分的几何应用

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 23:22:29

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高数.定积分的几何应用

高数.定积分的几何应用
解,首先y=x^2与y=sqrt(x)交点为（1,1）我们画一条y=k的直线,与y=x^2,y=sqrt(x)交于（sqrt(k),k),(k^2,k)
V=∫（0,1）(π(sqrt(k)^2)-π(k^2)^2)dk
=∫（0,1）π(k-k^4)dk
=π∫（0,1）d(k^2/2-k^5/5)
=3π/10

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