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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 09:17:56

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证明：
作AH//CB交CD延长线于H

则AD/BD=AH/BC
∵AC=BC
∴AD/BD=AH/AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵AH//CB
∴∠HAB=∠CBA=45°
∴∠CAH=∠CAB+∠HAB=90°
∵EF⊥CD
∴∠CEF+∠ACH=90°
∵∠H+∠ACH=90°
∴∠CEF=∠H
又∵∠ECF=∠HAC=90°
∵△ECF∽△HAC（AA）
∴AH/AC=CE/CF
∴AD/BD=CE/CF

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