A、B辆车停在同一地点,某时刻A车以2m/s^2的加速度匀加速开出,2s后B车以4.5m/x^2的加速度沿同方向匀加速开出,求（1）B车开出多长时间追上A车?（2）B车追上A车之前,两车相距的最大距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 08:18:06
A、B辆车停在同一地点,某时刻A车以2m/s^2的加速度匀加速开出,2s后B车以4.5m/x^2的加速度沿同方向匀加速开出,求（1）B车开出多长时间追上A车?（2）B车追上A车之前,两车相距的最大距离是多少?
A、B辆车停在同一地点,某时刻A车以2m/s^2的加速度匀加速开出,2s后B车以4.5m/x^2的加速度沿同方向匀加速开出,求
（1）B车开出多长时间追上A车?
（2）B车追上A车之前,两车相距的最大距离是多少?
画出v-t图像
A、B辆车停在同一地点,某时刻A车以2m/s^2的加速度匀加速开出,2s后B车以4.5m/x^2的加速度沿同方向匀加速开出,求（1）B车开出多长时间追上A车?（2）B车追上A车之前,两车相距的最大距离是多少?
x1= 1/2a1(t+2)^2
x2 = 1/2a2t^2
x1=x2
1/2a1(t+2)^2 = 1/2a2t^2
a1(t+2)^2 = a2t^2
2(t+2)^2 = 4.5t^2
{(t+2)/t}^2 = 2.25
(t+2)/t = 1.5
0.5t=2
t=4
B车开出4s追上A车
△x = x1-x2
= 1/2a1(t+2)^2 - 1/2a2t^2
= 1/2*2(t+2)^2 - 1/2*4.5t^2
= (t+2)^2 - 2.25t^2
= -1.25t^2+4t+4
= -1.25(t^2-3.2)+4
= -1.25(t-1.6)^2 + 3.2+4
= -1.25(t-1.6)^2 + 7.2
≤7.2
B车追上A车之前,两车相距的最大距离是7.2m
v1=a1(t+2)=2t+4,其中t≥-2
v2=a2t=4.5t,其中t≥0
v1-t图像：为一端点在(-2,0）,向右上方倾斜,在纵坐标正半轴上截距4的射线；
v2-t图像：为一端点在原点(0,0）,向右上方倾斜,过(1,4.5）的射线.
aA*2*2/2+aA*2*t+aAt²/2=aBt²/2 解得 t-2=2根号下2
2 aBt=aAt(t+2) 解得t=2s aA*(2+2)²/2-aB*2*2/2=8m
1.设追上时间为T
则 2×（T+2）²=4.5×T²
T=4S
2.相距最大时为2车速度相同时
则 2（T+2）=4.5T
T=1.6
距离S=S1-S2=14.4M