证明不等式log2（3）>log3(4)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 19:56:02
证明不等式log2（3）>log3(4)证明不等式log2（3）>log3(4)证明不等式log2（3）>log3(4)呵呵,我不知道你目前是哪个年级的哦,这道题其实有初级简单的解法,也有高级复杂的解
证明不等式log2（3）>log3(4)
证明不等式log2（3）>log3(4)
证明不等式log2（3）>log3(4)
呵呵,我不知道你目前是哪个年级的哦,这道题其实有初级简单的解法,也有高级复杂的解法,索性我都跟你讲了吧.
首先初级解法：log2(3)=(ln3)/(ln2),同理log3(4)=(ln4)/(ln3),因此要使原命题成立,则要
(ln3)^2＞2(ln2)^2,即（log2(3)）^2＞2成立,再利用3＞2√2,结果得9/4＞2成立,所以原命题成立.这是不等式里的综合法,从结果等价地往回推.
高级解法.令f(x)=logx(x+1)=ln(x+1)/lnx,思路是要证明f(x)是减函数,即f'(x)＜0.
求导得f'(x)=[xlnx-(x+1)ln(x+1)]/[x(x+1)(lnx)^2],∵x＞0,∴分母大于0,看分子符号.
再令g(x)=xlnx,再求导得g'(x)=1+lnx,研究得当x＞1/e时,g'(x)＞0,此时g(x)单调递增,所以g(x)＜g(x+1),即f'(x)＜0,所以f(x)在x＞1/e时单调递减,所以当x=2时,log2(3)＞log3(4)
如果你学了求导之后我建议你还是用后面的方法来做,这样会形成一种比较缜密的思维方式和分析能力,对以后做大题非常有用.
证明不等式log2（3）>log3(4)
比较大小 log2（3）log3(4)
证明不等式1/log5(19)+2/log3(19)+3/log2(19)
证明不等式1/(log5(19))+(2/log3(19))+(3/log2(19))
解不等式log3(x+2)大于0和log2（x-3）小于1
解不等式log3(x+2)大于0和log2（x-3）小于1,
log2（3）乘以 log3（4） 要过程
（log2 3+log4 27）(log3 4+log27 16)
log2 （3）和log3 （2）哪个大?log3 （4） 和log2 （3）呢
log2^3*log3^4怎么算
log2(3)*log3(4)*.log15(16)
(log3^4+log5^2)(log2^9+log2^根号3)
log2 20---log2 5+log3 4 * log4 3 等于什么
log的计算 ：log2（20）-log4（25)= log3(2)×log2（5）×log5（3）=?log2[log2(32)-log2(3÷4）+log2log的计算 ：log2（20）-log4（25)= log3(2)×log2（5）×log5（3）=?log2【log2(32)-log2(3÷4）+log2（6）】=?lgx+lg（x+15）=2 ..X
log2(3)+log3(5)+log3(2)=?
求下列各式的值 1）log2 6+log2 3 2)lg5+lg2 3)log5 3+log5 三分之一 4）log3 5-log3 15
log2(6)*log3(6)-[log2(3)+log3(2)]的值
(log2 6)×(log3 6)-(log2 3+log3 2)=