解方程log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 07:56:53
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解方程log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)
解方程log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)

解方程log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)
log4(3*2^x+7)=log2(2^x+1)
lg(3*2^x+7)/lg4=lg﹙2^x+1)/lg2
lg(3*2^x+7)/2lg2=lg﹙2^x+1)/lg2
lg(3*2^x+7)/2=lg﹙2^x+1)
√﹙3*2^x+7﹚=2^x+1
3*2^x+7=﹙2^x+1﹚²
3*2^x+7=﹙2^x﹚²+2×2^x+1
﹙2^x﹚²-1×2^x-6=0
﹙2^x-3﹚﹙2^x+2﹚=0
∴2^x=3
x=log2底3