椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 01:03:52
椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为设弦为AB,A(x1

椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为
椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为

椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为
设弦为AB,A(x1,y2)B(x2,y2)
中点M(x,y)
根据题意
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2x+4×2y(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以
2x+8y=0
x+4y=0即为所求

椭圆x^2+4y^2=16内的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为 椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为. 在椭圆x^2/16+y^2/4=1内,通过M(1,1)且被这点平分的弦AB所在的直线的斜率是多少 椭圆X^2/16+Y^2/4=1内,通过点M(1,1)且被这点平分的弦AB所在的直线的斜率是多少 已知椭圆x²/36+y²/9=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线的斜率为 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A(2,1),过点A且斜率为-1的直线与椭圆交于B,C两点,线段BC的中点恰好是A,求椭圆方程 椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程 过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率为3的弦中点的轨迹方程过程 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值 求过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦|AB|. 已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程(2)经过M(1,1)弦中点的轨迹方程.