已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 07:38:56
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已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α
已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α

已知tan(π /4)=1/ 2 求cos2α/sin2α+cos^2α
是tan(π/4+a)=1/ 2 吧
tan(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)
=1/2
∴tana=-1/3
cos2α/(sin2α+cos^2α)
=(cos^2a-sin^2a)/(2sinacosa+cos^2a)
上下同除cos^2a得
=(1-tan^2a)/(2tana+1)
=(1-1/9)/(-2/3+1)
=8/3