一直角三角形三边边长成等比数列,则他们较小锐角的正弦值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 03:59:38
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一直角三角形三边边长成等比数列,则他们较小锐角的正弦值为多少?

一直角三角形三边边长成等比数列,则他们较小锐角的正弦值为多少?
设最小边长为a,等比为q
=>a^2+(aq)^2=(aq^2)^2=a^2q^4
=>1+q^2=q^4
=>q^2=(-1+根号5)/2
较小锐角的正弦值=a/aq^2=1/q^2=1/[(-1+根号5)/2]=(1+根号5)/2

设最小边长为x,等比为q,由题意得
x^2+(xq)^2=(xq^2)^2=x^2q^4
1+q^2=q^4
q^2=( 1+(5)1/2 )/2
q^2=( 1-(5)1/2 )/2 (舍去,负数)
较小锐角的正弦值
x/xq^2=1/q^2=1/[( 1+(5)1/2 )/2 ]=( (5)1/2-1 )/2

一直角三角形三边边长成等比数列,则他们较小锐角的正弦值为多少? 一个直角三角形的三边成等比数列,则三边长关系 一个直角三角形,三边边长成等比数列,则最小锐角的正弦为—— 一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1B:较大锐角正弦为(5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为(5^0.5-1)/2求详解,谢较 一直角三角形三边边长成等比数列则A.三边边长之比为3:4:5B.三边边长之比为3:根号3:1C.较大锐角的正弦值为(根号5 -1)/2D.较小锐角的正弦值为(根号5 -1)/2 若直角三角形三边成等比数列,求其公比. 直角三角形一边长160 另一边长125 求第三边 设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2的值为? 已知直角三角形三边成等比数列求公比q的平方. 已知一直角三角形的木板三边的平方和为1800则边长为多少? 关于勾股定理的填空题.1.一直角三角形三边长分别为3.4.5.斜边延长x,较长的直角边延长x,较短的直角边延长2,将延长后的三边拼在一起仍是直角三角形,则x=_______2.等腰三角形的腰长为10,底边长 已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法) 一道高中数学题:一个直角三角形的三边成等比数列,则较小锐角的正弦怎么算?谢谢 设直角三角形三边成等比数列,公比为q,则q的平方的值是?求大神解答 已知直角三角形的三边a,b,c(c为斜边)成等比数列,则a:c是多少(求解法) 某直角三角形的三边成等差数列,且较长的直角边为52,则斜边长是? 一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为(根号5-1)/2 B.较大锐角正弦为(根号5-1)/2 一个直角三角形的三边成等比数列,较小锐角的正弦值是