18.求(√3tan12°-3)/sin12°(4cos12°的平方-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:03:42
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18.求(√3tan12°-3)/sin12°(4cos12°的平方-2)
先求sin12°(4cos²12°-2)
=sin12°[2(1+cos24°)-2]
=sin12°(2+2cos24°-2)
=2sin12°cos24°
=2sin12°cos12°cos24°/cos12°(逆用二倍角的正弦公式)
=sin24°cos24°/cos12°
=sin48°/(2cos12°)
=sin(60°-12°)/(2cos12°)
=1/4(√3cos12°-sin12°)/cos12°
=1/4(√3-tan12°)
则原式=(√3tan12°-3)/sin12°(4cos²12°-2)
=√3/4(tan12°-√3)/(√3-tan12°)
=-√3/4