如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:12:18
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由
DE⊥BC.
理由:
延长DE交BC于F,
∵AB=AC,∴∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC,
∵AD=AE,∴∠D=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=90°-1/2∠DAE,
∴∠B+∠D=180°-1/2(∠BAC+∠DAE)=180°-90°=90°,
∴∠DFB=90°,
∴DE⊥BC.

垂直

过E点反向延长,交BC雨点F
∵AD=AE,∴∠D=∠AED
同理,AB=AC,∴∠B=∠C
∵AC与DF相交,∴∠AED=∠CEF
∴∠B+∠D=∠C+∠CEF
即∠DFC=∠DEB
又∵∠DFC+∠DEB=180°
∴DF垂直于BC
所以DE垂直于BC

DE与BC的位置关系是:互相垂直。
证明:作AH垂直于BC,垂足为H。
因为 AB=AC,
所以 AH平分角BAC,即:角BAC=2角HAC,
因为 AD=AE,
所以 角D=角AED,
又因为 D...

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DE与BC的位置关系是:互相垂直。
证明:作AH垂直于BC,垂足为H。
因为 AB=AC,
所以 AH平分角BAC,即:角BAC=2角HAC,
因为 AD=AE,
所以 角D=角AED,
又因为 D是BA延长线上一点,
所以 角BAC=角D+角AED=2角AED
所以 角HAC=角AED,
所以 DE//AH,
因为 AH垂直于BC,
所以 DE与BC互相垂直。

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证:AB>1/2(BD+DC) 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE. 如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.不要说相似,四边形,我们学过全等和特殊三角形(浙教版) 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE,用全等知识解答说明白点 如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系?试说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连接BC于D,求证:EF=BC 如图10所示,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC有什么位置关系 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC 在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF:BF如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证 AB:AC=DF:BF 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,且BD/DC=m/n以线段DC为底作等腰△PCD点P在BA的延长线上 PA/AB?