流水问题~小学奥数客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出,6小时后客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇.已知：客轮在静水中的速度是30km/h,货轮在静水中的速度是24km/h.求水流速度?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 01:04:19
流水问题~小学奥数客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出,6小时后客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇.已知：客轮在静水中的速度是30km/h,货轮在静水中的速度是24km/h.求水流速度?
流水问题~小学奥数
客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出,6小时后客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇.已知：客轮在静水中的速度是30km/h,货轮在静水中的速度是24km/h.求水流速度?
流水问题~小学奥数客轮和货轮从甲乙两港同时相向开出,6小时后客轮在离两港中点6千米处与货轮相遇.已知：客轮在静水中的速度是30km/h,货轮在静水中的速度是24km/h.求水流速度?
第一种方法：
假设,如果他们在中点相遇,那么水流速度是3KM/H,但实际上相遇时,货轮比客轮多行了12KM,所以货轮的速度就比客轮又快了2KM/H,所以水流速度就是3+（2/2）=4KM/H
第二种方法：
两地距离：（30+24）*6=324KM；
客轮走的距离：324/2-6=156KM,货轮走的距离：324/2+6=324-156=168KM；
已知时间,现在又得到了行程,所以就能算出速度：客轮实际速度=156/6=26KM/H,货轮实际速度=168/6=28KM/H,得到水流速度=30-26=28-24=4KM/H
不管流水方向如何,速度和是30+24=54,两地相距6*54=324千米
则客轮和货轮分别走了(324-6*2)/2=156千米
和(324+12)/2=168千米
速度分别是
则168/6=28,156/6=26
所以客轮是逆水,水流速度为30-28=2千米/小时
甲乙两港的距离
（30+24）*6=324千米
如果客轮顺水，货轮逆水相遇时与中点的距离更远
6*2=12千米
12/6=2
只能是客轮逆水，货轮顺水
水流的速度：（30-24-2）/2=2千米/时
首先要搞清楚两个公式
顺水速度=静水速度+水流速度，
逆水速度=静水速度-水流速度
本题按照谁是顺流分两种情况，。
1.当客轮是顺水时。设水流速度为X.
则(30+X)*6-(24-X）*6=6*2 解之得X为负数，速度不能为负数，不符合实际。
2.当客轮是逆水时。设水流速度为X.
则(30-X)*6-(24+X）*6=6*2或(24+X）*...
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首先要搞清楚两个公式
顺水速度=静水速度+水流速度，
逆水速度=静水速度-水流速度
本题按照谁是顺流分两种情况，。
1.当客轮是顺水时。设水流速度为X.
则(30+X)*6-(24-X）*6=6*2 解之得X为负数，速度不能为负数，不符合实际。
2.当客轮是逆水时。设水流速度为X.
则(30-X)*6-(24+X）*6=6*2或(24+X）*6-(30-X)*6=2*6
解之得X=2或9.
收起
假设客轮顺水，客轮速度为30+x，货轮24—x，
6（30+x）-6（24-x）=6×2
x=-2，
不成立
假设货轮顺水，货轮速度为24+x，客轮30-x，
6（24+x）-6（30-x）=6×2
x=4
水流速度为4km/h
由题可知客轮逆水，设水流x，则
(30-x)*6+6=(24+x)*6-6=0.5两港距离
解得x=4
由题意得：在流水中两船速度相差6×2÷6＝2km/h。
而在静水中货轮比客轮快6km/h；
如果流水中货轮比客轮慢2km/h，则流水速度为(6-2)÷2＝2km/h，货轮顺水行驶；
如果流水中货轮比客轮快2km/h，则流水速度为(6+2)÷2＝4km/h，货轮顺水行驶。
设水流速度为v，甲乙两港之间距离为s
由题意知，客轮为逆流行驶，则
s=(30-v)*6+(24+v)*6
(s/2-6)/(30-v)=6
解得v=4km/h
水流速度4km/h
设甲乙两港相距X km，水流速度Y km，假设水由甲港流向乙港，根据题意可列方程组：
0.5Y+6=6（30+X）
0.5Y-6=6（24-X）
解方程组可得：Y=-2km/h,负号表示水流方向与假设方向相反，即水流由乙港流向甲港。
水流速度是3km/h
在静水中，6小时客轮走180km，货轮走144km。但实际，6小时货轮反而比客轮多走6千米。所以180-6x=144+6x，最后的3km/h