不定积分换元法的题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 01:15:59
不定积分换元法的题不定积分换元法的题不定积分换元法的题设x=tanu,dx=(secu)^2du∫dx/[x^2√(1+x^2)]=∫(secu)^2du/[(tanu)^2secu]=∫du/(si

不定积分换元法的题
不定积分换元法的题

不定积分换元法的题
设x=tanu,dx=(secu)^2du
∫dx/[x^2√(1+x^2)]
=∫(secu)^2du/[(tanu)^2secu]
=∫du/(sinutanu)
=∫cscucotudu
=-cscu+C
=-secu/tanu
=-√(1+x^2)/x+C