n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:16:05
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方证明:当n=时,6!=7206³=216所以6!>6³
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
证明:当n=时,6!=720
6³=216
所以 6!>6³
设当n=K时原式成立
即K!>K³
则当n=K+1时,
左边=(K+1)!=(K+1)*K!
右边=(K+1)³=(K+1)*(K+1)²
又因为 K!>K³
而且 当K>3时,K³>(K+1)²
所以 左边>右边
所以原结论成立
1.当n=6 n!=720 n^3=216 所以n!>n^3
2.假设当n=k时 n!>n^3即k*(k-1)*.....3*2*1>k*k*k即
则当n=k+1时 n!-n^3=(k+1)*k*(k-1)....3*2*1-(k+1)*(k+1)*(k+1)>(k+1)(k^3-k^2-2*k-1)
>(k+1)*(k-1)*(k^2+k+1)>0 所以n!>n^3
所以n的阶乘大于n的3次方
假设N(大于等于6)时成立 有N!大于N^3 即 N!-N^3大于等于0
取N+1得(N+1)!-(N+1)^3
=(N+1)N!-(N+1)^3
=(N+1)(N!-(N+1)^2) 显然有(N+1)^3大于(N+1)^2 N+1大于等于0
得 (N+1)(N!-(N+1)^2 )大于等于0成立
所以n大于等于6时,n的阶乘大于n的3次方
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
证明:n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1
证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1)
证明:n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1
证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘
怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1
一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2)
求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
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证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方希望有比较好的证明过程
vb 已知s=n!(阶乘,不是阶乘的和)计算出s不大于5000时n的最大值
求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根高手们快来帮帮小弟啊
证明当n属于N,则n的平方大于等于n
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