已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 13:19:17
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已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值
因为x+y+z=0,所以
x+y=-z
y+z=-x
x+z=-y
(x+y)(y+z)(x+z)+xyz
=-z*(-x)*(-y)+xyz
=-xyz+xyz
=0

根据条件
x+y=-z
y+z=-x
x+z=-y
所以(x+y)(y+z)(x+z)=-xyz
(x+y)(y+z)(x+z)+xyz=0

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