若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 16:14:47
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.根据均值不等式有:xy=2x+y+6≥

若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.

若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
根据均值不等式有: xy=2x+y+6≥2√2xy+6,
令xy=t2,可得 t2-2√2t-6≥0,
∵t>0,
∴t≥ 3√2,
xy=t2≥18
最小值18