在123456789这九个自然数中,任取三个不同的数.求, X为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取数为123则有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:58:04
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在123456789这九个自然数中,任取三个不同的数.求, X为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取数为123则有
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在123456789这九个自然数中,任取三个不同的数.求, X为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取数为123则有
任取三个数的方法有:C(9,3)=84
取三个数恰好有三个连续自然数的方法有7种
取三个数恰好只有两个连续自然数的方法有2C(6,1)+6C(5,1)=42
取三个数恰好没有任何两个连续自然数的方法有:84-7-42=35
因此
P(X=2)=7/84=1/12
P(X=1)=42/84=1/2
P(X=0)=35/84=5/12

为:
X   0    1   2
P  5/12  1/2  1/12
期望为:EX=0×5/12+1×1/2+2×1/12=2/3