若不等式kx^2+kx-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:02:39
若不等式kx^2+kx-1若不等式kx^2+kx-1若不等式kx^2+kx-1kx^2+kx-1k(x^2+x)k设f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4对称轴是X=-1/2,在[0,1)上

若不等式kx^2+kx-1
若不等式kx^2+kx-1

若不等式kx^2+kx-1
kx^2+kx-1<0
k(x^2+x)<1
k<1/(x^2+x),对x属于[0,1)恒成立
设f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
对称轴是X=-1/2,在[0,1)上单调递增,则有:0<=f(x)<2
故1/f(x)>1/2
所以K的范围是k<=1/2.