已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 13:00:09
已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)已知x+

已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)

已知x+y=12,xy=9,且x小于y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
首先对原式化简,上下同乘以(x^1/2+y^1/2)
原式=(x-y)/(x+y+2*(xy)^(1/2))=(x-y)/18
另外,(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=108,以及x小于y,则x-y=-6*3^(1/2)
所以原式=-6*3^(1/2)/18=-3^(-1/2)