一元三次方程的韦达定理的证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/27 11:18:21
一元三次方程的韦达定理的证明?一元三次方程的韦达定理的证明?一元三次方程的韦达定理的证明?ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+
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ax^3+bx^2+cx+d
=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]
对比系数得
-a(x1+x2+x3)=b
a(x1x2+x2x3+x1x3)=c
a(-x1x2x3)=d
即得
x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x1x3=c/a
x1x2x3=-d/a