已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 05:37:52
已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值利用均值不等式2x+3y≥2√(2x*3y)

已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值
已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值

已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值
利用均值不等式
2x+3y
≥2√(2x*3y)
=2√(6xy)
当且仅当2x=3y=1/2,取等
∴1≥2√(6xy)
√(6xy)≤1/2
6xy≤1/4
xy≤1/24
xy的最大值=1/24
此时x=1/4,y=1/6