已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/31 22:56:26
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x+y=10,x^3+y^3=100=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100(x+y)-3xy(x+y)=1000-30xy所以xy=30,因为(x+y)^2=100=x^2+2xy+y^2所以x^2+y^2=100-2*30=40

x^3+y^3=(x+y)*(x^2+y^2-xy)
x^2+y^2-xy=10
x^2+y^2+2xy=100
x^2+y^2=40