如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 13:04:17

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠A

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC

如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC
过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BD于N,FO⊥AC于O
已知BE是∠ABC的平分线
∴∠EBM＝∠EBN
∴∠MEB＝∠NEB (等角的余角相等)
又BE＝BE (公共)
∴△BME≌△BNE (ASA)
∴ME＝NE
同理,可得：NE＝OE
∴ME＝OE
在Rt△AME和Rt△AOE中,
ME＝OE (已证)
AE＝AE (公共)
∴△AME≌△AOE (HL)
∴∠MAE＝∠OAE
即AE是∠FAC的平分线

证明：过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，
∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，
∴EH=EG．
∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG，
∴EI=EH（等量代换），
∴AE平分∠FAC（到角两边距离相等的点一定在角的平分线上）．

过点E作EM⊥BD于M，EN⊥BD于N，FO⊥AC于O
已知BE是∠ABC的平分线
∴∠EBM＝∠EBN
∴∠MEB＝∠NEB (等角的余角相等)
又BE＝BE ( 挖∴ME＝NE
同理，可得：NE＝OE
∴ME＝OE
在Rt△AME和Rt△AOE中，
ME＝OE (已证)
AE＝AE (公共)
∴△AME≌△AOE ...

全部展开

过点E作EM⊥BD于M，EN⊥BD于N，FO⊥AC于O
已知BE是∠ABC的平分线
∴∠EBM＝∠EBN
∴∠MEB＝∠NEB (等角的余角相等)
又BE＝BE ( 挖∴ME＝NE
同理，可得：NE＝OE
∴ME＝OE
在Rt△AME和Rt△AOE中，
ME＝OE (已证)
AE＝AE (公共)
∴△AME≌△AOE (HL)
∴∠MAE＝∠OAE
即AE是∠FAC的平分线 Do you konw

收起

过点E作EM EN EO分别垂直于BD AC BF垂足为M N O
因为BE平分∠ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分∠FAC

如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70.求∠E 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证,AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,求证AE平分∠MAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 关于三角形的全等如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于E,求证：AE平分∠FAC 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,若∠A=50°,则∠BEC= 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E 如图,在△ABC中,BE平分∠abc,CE平分外角∠ACD.求证：角E=½∠A 2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90°RT 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的！如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法