若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:25:28
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若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立
若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立

若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立
Cov(X1+X2,X1-X2)
= Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)
= Var(X1)-Var(X2)
= 0
所以X1+X2和X1-X2不相关.
如果(X1,X2)的联合分布是二维正态分布,那么有X1+X2和X1-X2都是正态分布,从而可以由X1+X2和X1-X2不相关推出X1+X2和X1-X2独立.
注:只要(X1,X2)的联合分布是二维正态分布即可,不需要X1和X2独立这么强的条件.

不确定
但如果加上条件x1,x2独立,则x1+x2与x1-x2相互独立

若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立 X服从标准正态分布,即N(0,1).X1,X2为从X中取的2个数,求2X1+3X2的方差. 随机变量X1,X2……Xn均服从标准正态分布且相互独立,记X(1)=minXi(1 若x1,x2(x1 若x1,x2(x1 若x1,x2(x1 随机变量x相互独立且服从标准正态分布,(x1-x2)/√(x3^2-x4^2)服从什么分布 答案是t(2) 是x3^2+x4^2 正态分布有没有这样的性质?1、若X服从正态分布,则kX也服从正态分布?2、若X服从正态分布,Y也服从正态分布,则aX + bY也服从正态分布?3、若X1,X2,X3,…,Xn都服从正态分布,则Sigma(Xi)/n也服从正态分 设服从正态分布的随机变量X1和X2相互独立,且X1~N(0,1),X2~(1,1),则P(X1+X2 求联合概率分布的问题如果x1服从标准正态分布在已知x1的条件下,x2服从均值-5+2x1方差为1的正态分布如何求x1,x2的联合概率分布?希望得到各位高手帮助,或者推荐相关参考书 2 .设随机变量y服从标准正态分布N(0,1),令求()的联合概率P{X1=0,X2=0}() 概率密度计算随机变量X1,X2相互独立,且都服从标准正态分布,记Y=2+3X1-4X2,则Y的概率密度fy(Y)=________? X服从正态分布 ,为什么 (X1+X2)^2/2服从自由度为1的卡方分布 , 设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),=3的泊松分布,记 X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级 关于正态分布的和与差的分布一些性质的疑惑服从正态分布的随机变量X1、X2的和(X1+X2)与差(X1-X2)的分布仍然是正态分布,那么有如下性质,当X1和X2独立时,X1与X2的和与差的方差都等于方差的 设随机变量X1和X2相互独立,且都服从正态分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y| 急,今天要交的论文中数学模型不会解,在线等max ln(10*x1)+ln(0.8*1.5*10*x2+0.8*E((1+r)10*x3))s.t. x1+x2+x3=1 x1,x2,x3>=0其中,r服从标准正态分布.这是我今天要交的论文模型,不会解,急,在线等,把所