i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 01:09:05
i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?1+i/1-i=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=2i/2=i(

i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?
i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?

i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=?
1+i/1-i=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=2i/2=i
(1+i/1-i)^4=i^4=1

t=(1+i)/(1-i) = (1+i)^2/[(1+i)(1-i)]= 2i/2=i
t^4=i^4=1

(1+i/1-i)四次方
因为
(1+i/1-i)2次方
=(1+i)²/(1-i)²
=2i/(-2i)
=-1
所以
(1+i/1-i)四次方=(-1)²=1

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