P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 09:20:21
P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=

P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线
P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线

P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线
证明:连接OD
P为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD
弧BD=弧CD
所以OD⊥BC
在△ABD和△ADE中
∠BAD=∠DAE
AD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE
所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED
因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB
因此∠AED=∠ACB,BC∥DE
所以OD⊥DE
DE为圆O切线

点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线 在三角形ABC中,向量AP= ,则P点的轨迹经过三角形的内心,为什么 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 已知,P是三角形ABC的内心,过P做三角形ABC的外接圆的弦AE,交BC于D,求证:BE=PE 已知,P是三角形ABC的内心,过P做三角形ABC的外接圆的弦AE,交BC于D,求证:BE=PE 在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC. 三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等? E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB