∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 19:22:44
∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?设AC与BD相交于点G,CE与BD交于点H则有∠BHE=∠C+

∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?
∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?

∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E等于多少度?
设AC与BD相交于点G,CE与BD交于点H
则有∠BHE=∠C + ∠CGA = ∠C + ∠BGA (对顶角相等)
=∠C + ∠A + ∠B (三角形外角等于不相邻的两内角和)
所以:∠B+∠F+∠E+∠BHE=∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠E
= 360度 (四边形BHEF内角和为360度)

360