已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4 试说明M+N=3K

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 12:27:36
已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4试说明M+N=3K已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4试说明M+N=3K已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4试说明M+N=

已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4 试说明M+N=3K
已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4 试说明M+N=3K

已知3的m次方=23的N次方=32,3的K次方=4 试说明M+N=3K
3^M=2
3^N=32
3^K=4
因为 2x32=64=4^3
所以 (3^M)x(3^N)=(3^K)^3
即 3^(M+N)=3^(3K)
所以 M+N=3K
提示:也可以取对数,以3为底.

解析:
已知3的m次方=2,3的N次方=32,3的K次方=4
那么:3的3k次幂=4³=64
所以:3的m次幂*3的n次幂=2×32=64=3的3k次幂
即3的m+n次幂=3的3k次幂
所以:m+n=3k