用配方法说明代数式x的平方+2xy+2y的平方-2y+1的值为非零数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 07:48:48
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用配方法说明代数式x的平方+2xy+2y的平方-2y+1的值为非零数
用配方法说明代数式x的平方+2xy+2y的平方-2y+1的值为非零数

用配方法说明代数式x的平方+2xy+2y的平方-2y+1的值为非零数
x²+2xy+2y²-2y+1=x²+2xy+y²+y²-2y+1
=(x²+2xy+y²)+(y²-2y+1)
=(x+y)²+(y-1)²
因为(x+y)²≥0,(y-1)²≥0;
所以(x+y)²+(y-1)²≥0
代数式x²+2xy+2y²-2y+1≥0,
即代数式x的平方+2xy+2y的平方-2y+1的值为非零数