a的x次方乘以e的x次方的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 01:32:23
a的x次方乘以e的x次方的原函数a的x次方乘以e的x次方的原函数a的x次方乘以e的x次方的原函数分部积分:令F为原函数,则F=a^x*e^x-F*lna故F=a^x*e^x/(1+lna)xe^x-e

a的x次方乘以e的x次方的原函数
a的x次方乘以e的x次方的原函数

a的x次方乘以e的x次方的原函数
分部积分:
令F为原函数,
则F=a^x*e^x-F*lna
故F=a^x*e^x/(1+lna)

xe^x-e^x

由∫a^xe^xdx
设u=a^x dv=e^xdx
du=a^xlnadx v=e^x
∴∫a^xe^xdx
=a^xe^x-∫e^xa^xlnadx
∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x
∫a^xe^xdx(1-lna)=a^xe^x
∫a^xe^xdx=a^xe^x/(1-lna)+C