已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 18:10:30
已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围

已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的
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将y=kx+1代入双曲线x²-y²=1中,得:
x²-(kx+1)²=1
x²-(k²x²+2kx+1)=1
(1-k²)x²-2kx-2=0
(k²-1)x²+2kx+2=0
则:
①△=(2k)²-8(k²-1)=8-4k²≥0,得:-√2≤k≤√2
②x1x2=2/(k²-1)

已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于? 已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x²-y²=1的公共点的个数 讨论直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2--y^2=1的公共点的个数如题,详细过程,谢谢. 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度 设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,支线L的方程是y=kx+1在下列情况下,分别讨论k的范围 直线L与双曲线C(1)有 已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的 急求!直线L:y=kx-1与双曲线C:3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,直线L:y=kx-1与双曲线C:3x^2-y^2=1交于A,B,双曲线C与x轴正半轴交于点M,试推断是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆恰 已知双曲线c;x²-y²=1及直线l;y=kx-1,若直线l与双曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为根号2,求实数k的值 已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线C一条渐进线方程x+2y=0,一个焦点是(根号5,0)1,求此双曲线的标准方程.2,若直线l:y=kx+1与双曲线C交于一点,求k的值 1.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为2.若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是