一道高中三角函数证明题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 00:39:04

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一道高中三角函数证明题
左边＝2（sin^6 a+cos^6 a)-(sin^4 a+cos^4 a)
=2(sin^2a+cos^2a)(sin^4 a-sin^2 a *cos^2 a+cos^4 a)-(sin^4 a+cos^4 a)
=1-(sin2a)^2
=(cos2a)^2
右边＝[(cosa)^2-(sina)^2]^2=(cos2a)^2
故左边＝右边
原式成立.
（左边化简用了公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

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