1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 03:44:04
1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-

1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值.
1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.
2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值.

1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值.
1、
sinα-cosα=1/5
(sinα-cosα)²=1/25
1-2sinα·cosα=1/25
sin2α=24/25
cos2α=±7/25
0≤α≤π,sinα>cosα,故π/4≤α≤π
∴π/2≤2α≤2π,
而sin2α>0
∴π/2≤2α≤π,
∴cos2α<0,cos2α=-7/25
sin2α-cos2α=31/25
又sin2α-cos2α=√2sin(2α-π/4)
∴sin(2α-π/4)=31√2/50
2、
17π/4<x<7π/4?看不明白!
只说一下解题思路!
根据cos(π/4+x)=3/5,得sin(π/4+x)=±4/5
sinx+cosx=√2sin(π/4+x)
从而得出:sinx+cosx=±4√2/5;
(sinx+cosx)²=1+sin2x=32/25
sin2x=7/25
cos2x=±24/25
利用x的取值范围,确定sinx、cosx、cos2x的值是正或负,再求出sinx、cosx
其它就不用说了吧?
PS:好的话别忘了加点悬赏分数!
打了这么字不容易!

1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值. 已知sin阿尔法+cos阿尔法=五分之一.阿尔法属于(0,180度)1.求sin阿尔法减去cos阿尔法2.求TAN阿尔法. 已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα 已知sinα-cosα=二分之一,求sin²α-cos²α 已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值 已知角阿尔法为锐角,且Sin阿尔法-CoS阿尔法=五分之一,求Sin阿尔法+Cos阿尔法 已知sin二分之A-cos二分之A=五分之一,求sinA 已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β) 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废 已知sin二分之α-cos二分之α=二分之一,则sinα= 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 2 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知cosα=二分之一 且0<α<二分之π求sin(2π-α)已知cosα=-二分之一 2分之3π<α<π求cosα tanα 已知tanα=2求 1)cosα-sinα分之cosα+sinα 2)sinαcosα 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos(α+β)的值sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 已知sin阿尔法等于五分之一,求:sin阿尔法的四次加cos阿尔法的四次 1直线的斜率为tan阿尔法,则倾斜角为α 判断对否 2平面上相异的两点a(cosα,sin²α)过(0,1)求详解2是求过ab的倾斜角的范围3已知直线的倾斜角α满足sin α满足sinα+cosα=五分之一和sinα*cosα= 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知sinα+cosα=负五分之一,且α∈(二分之π,π),则tanα的值 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=cosθ 求证cos(α-θ)=二分之一之前题目弄错了 o(╯□╰)o