这道题求导怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 21:04:46
这道题求导怎么求这道题求导怎么求 这道题求导怎么求首先,函数在x=0处连续f''(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)e^(
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首先,函数在x=0处连续
f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0) f(x)/x
=lim(x→0) e^(-1/x^2)/x (t=1/x)
=lim(t→∞) e^(t^2)/(1/t ) (洛必达法则)
=lim(t→∞) 2te^(t^2)/(-1/t^2)
=lim(t→∞) 2e^(t^2)/(-1/t^3)
无导数,对于分子你也可以用泰勒展开看下,也知道在0处无导数.
首先，函数在x=0处连续
f'(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0) f(x)/x
=lim(x→0) e^(-1/x^2)/x (t=1/x)
=lim(t→∞) e^(t^2)/(1/t ) (洛必达法则)
=lim(t→∞) 2te^(t^2)/(-1/t^2)
=lim(t→∞) 2e^(t^2)/(-1/t^3)
好奇怪呀，到这里还是判断不出来啊