请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a其中a,b为常数.请问这道公式要怎么证明~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 07:30:30
请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a其中a,b为常数.请问这道公式要怎么证明~请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sq
请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a其中a,b为常数.请问这道公式要怎么证明~
请教一条三角函数的公式!
asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a
其中a,b为常数.
请问这道公式要怎么证明~
请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a其中a,b为常数.请问这道公式要怎么证明~
我们以BC=a,AC=b为直角边做直角三角形ABC,则斜边AB=sqrt(a^2+b^2),设角B=y,则tany=b/a,且siny=b/sqtr(a^2+b^2),cosy=a/sqrt(a^2+b^2)
所以asinx+bcosx
=sqr(a^2+b^2){(sinx)[a/sqtr(a^2+b^2)]+(cosx)[(b/sqtr(a^2+b^2)]}
=sqr(a^2+b^2)(sinxcosy+cosxsiny)
=sqr(a^2+b^2)sin(x+y),其中tany=b/a
这样,我们就有│asinx+bcosx│≤sqrt(a^2+b^2)这一常用结论了
构造直角三角形，其中a,b为直角边，sqr(a^2+b^2)为斜边
那么看作a/sqr(a^2+b^2)为某角的正弦值，则b/sqr(a^2+b^2)为余弦值
通过C^(a-b)你用得到上述结果
你也可以积化和差证明
把sin(x+y)展开为sin x*cos y+cos x*sin y
以a,b为直角边的直角三角形中，a=sqr(a*a+b*b)*cos y,b sqr(a*a+b*b)*sin y.这里y=arctan(b/a).
请教一条三角函数的公式!asinx+bcosx=sqr(a^2+b^2)sin(x+y);tany=b/a其中a,b为常数.请问这道公式要怎么证明~
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