【初二数学】(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO：S△

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 00:09:23
【初二数学】(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,5

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(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO：S△BCO：S△CAO=__________.

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过点O作OD⊥AB于点D,作OE⊥AC于点E,作OF⊥BC于点F

∵OA,OB,OC是△ABC的三条角平分线,
∴OD=OE=OF,
∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60,
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ 1/2AB•OD）：（ 1/2BC•OF）：（1/2 AC•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6

所以答案为：4：5：6

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