什么的导数等于(1+e的x次方)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 17:01:59
什么的导数等于(1+e的x次方)的平方什么的导数等于(1+e的x次方)的平方什么的导数等于(1+e的x次方)的平方∫(1+e^x)^2dx=∫[(e^x)^2+2e^x+1]dx=∫(e^x)^2dx

什么的导数等于(1+e的x次方)的平方
什么的导数等于(1+e的x次方)的平方

什么的导数等于(1+e的x次方)的平方
∫(1+e^x)^2dx
=∫[(e^x)^2+2e^x+1]dx
=∫(e^x)^2dx+∫2e^xdx+∫dx
=∫e^xd(e^x)+2∫e^xdx+x+C1
=(e^x)^2/2+2e^x+x+C
所以(e^x)^2/2+2e^x+x+C的导数为(1+e^x)^2
其中C为任意常数