f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 07:45:41
f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数∵f′(x)=-1/(1-x)f′′(x)=-1!

f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数
f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数

f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数
∵f′(x)=-1/(1-x)
f′′(x)=-1!/(1-x)²
f′′′(x)=-2!/(1-x)³
.
f^(n)(x)=-(n-1)!/(1-x)^n,(f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数)
∴f(0)的n阶导数f^(n)(0)=-(n-1)!.